당신은 주제를 찾고 있습니까 “sześciokąt o trzech kątach prostych – Hexagon Shape | A 6 sided Polygon|“? 다음 카테고리의 웹사이트 ppa.khunganhtreotuong.vn 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: https://ppa.khunganhtreotuong.vn/blog/. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 MooMooMath and Science 이(가) 작성한 기사에는 조회수 75,487회 및 좋아요 317개 개의 좋아요가 있습니다.
Table of Contents
sześciokąt o trzech kątach prostych 주제에 대한 동영상 보기
여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!
d여기에서 Hexagon Shape | A 6 sided Polygon| – sześciokąt o trzech kątach prostych 주제에 대한 세부정보를 참조하세요
Hexagon Shape
A hexagon is a 6 sided polygon
A regular polygon has equal length sides with equal angles between each side.
Circles and shapes that include curves are not polygons
A regular hexagon has 6 equal sides and 6 equal angles.
The general formula for the sum of all interior angles of a polygon
(n-2)180 n = the number of sides
(6-2) = 4 x 180 = 720
The degree measure of the interior angles equals sum of all interior angles divided by the number of sides
720/6 = 120
The measures of the central angle equals 360/6 = 60
A hexagon has 9 diagonals
You can Find the number of diagonals by using,
n (n – 3) / 2
n = number vertices
6(6-3)/2= 6 times 3 =18/2=2
You can find the measure of the central angle by dividing 360 degrees by 6 which equals 60 degrees
Area
If the apothem is known area = ½ perimeter times apothem
If you do not know the Apothem length then not find the apothem using
Apothem = side/ 2Tan ( 180/number sides)
Once you know Apothem then use
½ Perimeter times Apothem
Hexagons can also be irregular which means the shape does not have equal sides or angles
So there you go, a 6 sided polygon the hexagon
sześciokąt o trzech kątach prostych 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.
Sześciokąt – Wikipedia, wolna encyklopedia
{\display {\frac {2}{3}}\pi = Kąt środkowy okręgu opisanego, oparty na …
Source: pl.wikipedia.org
Date Published: 9/12/2022
View: 1013
Sześciokąt – upwikipl.top
Suma kątów wewnętrznych dowolnego prosty (nie przecinający się samoczynnie) … W trzech wymiarach będzie to sześciokąt zygzakowaty i można go zobaczyć w …
Source: upwikipl.top
Date Published: 12/17/2022
View: 4110
Konstrukcja sześciokąta foremnego – MatFiz24.pl
Zobacz, w jakich etapach przebiega konstrukcja sześciokąta foremnego? Przekonaj się już teraz, że konstrukcje matematyczne są naprawdę proste z MatFiz24.pl!
Source: matfiz24.pl
Date Published: 10/21/2021
View: 5106
Sześciokąt foremny i heksagram – obliczeniowo.com.pl
α – kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego. Jeżeli chodzi o sam hezagram, jego pole powierzchni jest równe {{1}/{3}} pola powierzchni …
Source: www.obliczeniowo.com.pl
Date Published: 9/26/2021
View: 897
Sześciokąt foremny – Mathematics.live
Ponadto należy pamiętać, że w każdym sześciokącie suma miar kątów … wzór na obwód takiej figury jest bardzo prosty, gdyż stanowi on sumę długości …
Source: mathematics.live
Date Published: 5/23/2022
View: 4441
주제와 관련된 이미지 sześciokąt o trzech kątach prostych
주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 Hexagon Shape | A 6 sided Polygon|. 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.
주제에 대한 기사 평가 sześciokąt o trzech kątach prostych
- Author: MooMooMath and Science
- Views: 조회수 75,487회
- Likes: 좋아요 317개
- Date Published: 2017. 10. 10.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=v97GeU4kK4E
Sześciokąt – Wikipedia, wolna encyklopedia
Sześciokąt foremny
Przykładowa konstrukcja sześciokąta foremnego
Sześciokąt (sześciobok, heksagon) – wielokąt o sześciu bokach i sześciu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym sześciokącie jest równa 720°.
Sześciokąt foremny – sześciokąt wypukły o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych.
Ma on następujące własności ( a {\displaystyle a} jest długością boku sześciokąta):
R = a . {\displaystyle R=a.}
Promień okręgu wpisanego:
r = a 3 2 . {\displaystyle r={\frac {a{\sqrt {3}}}{2}}.}
Pole powierzchni sześciokąta foremnego:
S = 3 a 2 3 2 = a 2 6 , 75 ≈ 2,598 08 ⋅ a 2 . {\displaystyle S={\frac {3a^{2}{\sqrt {3}}}{2}}=a^{2}{\sqrt {6{,}75}}\approx 2{,}59808\cdot a^{2}.}
Obwód ma długość: 6 a . {\displaystyle 6a.}
Dłuższa przekątna ma długość: 2 a . {\displaystyle 2a.}
Krótsza przekątna ma długość: a 3 . {\displaystyle a{\sqrt {3}}.}
Sześciokąty foremne stanowią ściany różnych wielościanów, m.in. czworościanu ściętego, ośmiościanu ściętego i dwudziestościanu ściętego.
Sześciokąt
W przypadku innych zastosowań zobacz Sześciokąt (ujednoznacznienie)
Kształt z sześcioma bokami
W geometria, a sześciokąt (od grecki ἕξ klątwa, „sześć” i γωνία, gonía, „róg, kąt”) jest sześcioboczna wielokąt lub 6-gon. Suma kątów wewnętrznych dowolnego prosty (nie przecinający się samoczynnie) sześciokąt to 720 °.
Sześciokąt regularny
ZA regularny sześciokąt ma Symbol Schläfli {6}[1] i może być również skonstruowany jako plik kadłubowy trójkąt równoboczny, t {3}, który zamienia dwa typy krawędzi.
Elementy, Księga IV, Twierdzenie 15: jest to możliwe jako 6 = { displaystyle =} Animacja krok po kroku budowy sześciokąta foremnego z wykorzystaniem kompas i prosta krawędź , podane przez Euclid jest, Księga IV, Twierdzenie 15: jest to możliwe jako 62 × 3, iloczyn potęgi dwóch i odrębności Liczby pierwsze Fermata AB jest podana, następnie narysuj wokół punktu A i wokół punktu B łuk kołowy. Plik AB cztery razy na opisanym okręgu i połącz punkty narożne. Gdy długość bokujest podana, następnie narysuj wokół punktu A i wokół punktu B łuk kołowy. Plik skrzyżowanie M jest środkiem ograniczony okrąg . Przenieś odcinek cztery razy na opisanym okręgu i połącz punkty narożne.
Sześciokąt regularny jest definiowany jako sześciokąt, który jest jednym i drugim równoboczny i równokątny. To jest bicentryczny, co oznacza, że jest to jedno i drugie cykliczny (ma ograniczony okrąg) i styczny (ma wpisany okrąg).
Wspólna długość boków jest równa promieniu ograniczony okrąg lub circumcircle, co równa się 2 3 { displaystyle { tfrac {2} { sqrt {3}}}} razy apothem (promień wpisany okrąg ). Wszystkie wewnętrzne kąty jest 120 stopni. Sześciokąt regularny ma sześć symetrie obrotowe (symetria obrotowa rzędu szóstego) i sześć symetrie odbicia (sześć linii symetrii), tworząc grupa dwuścienna re 6 . Najdłuższe przekątne sześciokąta foremnego, łączące średnicowo przeciwległe wierzchołki, są dwukrotnie dłuższe od jednego boku. Z tego widać, że plik trójkąt z wierzchołkiem pośrodku sześciokąta foremnego i dzielącym jedną stronę z sześciokątem równoboczny i że sześciokąt foremny można podzielić na sześć trójkątów równobocznych.
Lubić kwadraty i równoboczny trójkąty, regularne sześciokąty pasują do siebie bez żadnych przerw ułożyć samolot (trzy sześciokąty spotykające się w każdym wierzchołku), więc są przydatne do konstruowania teselacje. Komórki a ul plaster miodu z tego powodu są sześciokątne, ponieważ ich kształt pozwala na efektywne wykorzystanie przestrzeni i materiałów budowlanych. Plik Diagram Woronoja regularnej trójkątnej siatki jest mozaiką sześciokątów o strukturze plastra miodu. Zwykle nie jest uważany za plik triambus chociaż jest równoboczny.
Parametry
Maksymalny średnica (co odpowiada long przekątna sześciokąta), re, jest dwukrotnością maksymalnego promienia lub circumradius, Rrówna długości boku, t. Minimalna średnica lub średnica wpisany okrąg (oddzielenie równoległych boków, odległość płaska do płaskiej, krótka przekątna lub wysokość spoczywając na płaskiej podstawie), re, jest dwukrotnością minimalnego promienia lub inradius, r. Maksima i minima są powiązane tym samym czynnikiem:
1 2 re = r = sałata ( 30 ∘ ) R = 3 2 R = 3 2 t { Displaystyle { Frac {1} {2}} d = r = cos (30 ^ { circ}) R = { Frac { sqrt {3}} {2}} R = { Frac { sqrt {3}} {2}} t} re = 3 2 re . { displaystyle d = { frac { sqrt {3}} {2}} D.}
Powierzchnia sześciokąta foremnego
ZA = 3 3 2 R 2 = 3 R r = 2 3 r 2 = 3 3 8 re 2 = 3 4 re re = 3 2 re 2 ≈ 2.598 R 2 ≈ 3.464 r 2 ≈ 0.6495 re 2 ≈ 0.866 re 2 . { displaystyle { begin {aligned} A & = { Frac {3 { sqrt {3}}} {2}} R ^ {2} = 3Rr = 2 { sqrt {3}} r ^ {2} & = { frac {3 { sqrt {3}}} {8}} D ^ {2} = { frac {3} {4}} Dd = { frac { sqrt {3}} {2 }} d ^ {2} & około 2,598R ^ {2} około 3,464r ^ {2} & około 0,6495D ^ {2} około 0,866d ^ {2}. end {aligned }}}
Dla każdego zwykłego wielokąt obszar można również wyrazić w postaci apothem za i obwód p. Dla sześciokąta foremnego są one podane przez za = r, i p = 6 R = 4 r 3 { displaystyle {} = 6R = 4r { sqrt {3}}} , więc
ZA = za p 2 = r ⋅ 4 r 3 2 = 2 r 2 3 ≈ 3.464 r 2 . { displaystyle { begin {aligned} A & = { Frac {ap} {2}} & = { Frac {r cdot 4r { sqrt {3}}} {2}} = 2r ^ {2 } { sqrt {3}} & około 3,464r ^ {2}. end {aligned}}}
Sześciokąt foremny wypełnia ułamek 3 3 2 π ≈ 0.8270 { displaystyle { tfrac {3 { sqrt {3}}} {2 pi}} około 0,8270} jego ograniczony okrąg.
Jeśli sześciokąt foremny ma kolejne wierzchołki A, B, C, D, E, F i jeśli P jest jakimkolwiek punktem na okręgu opisanym między B i C, to PE + PF = PA + PB + PC + PD.
Wynika to ze stosunku circumradius do inradius że stosunek wysokości do szerokości sześciokąta foremnego wynosi 1: 1,1547005; to znaczy sześciokąt z długim przekątna 1,0000000 będzie mieć odległość 0,8660254 między równoległymi bokami.
Wskaż w płaszczyźnie
Dla dowolnego punktu w płaszczyźnie sześciokąta foremnego z promieniem obwodu R { displaystyle R} , którego odległość do środka ciężkości sześciokąta foremnego i jego sześciu wierzchołków wynosi L { displaystyle L} i re ja { displaystyle d_ {i}} odpowiednio, mamy [2]
re 1 2 + re 4 2 = re 2 2 + re 5 2 = re 3 2 + re 6 2 = 2 ( R 2 + L 2 ) , { Displaystyle d_ {1} ^ {2} + d_ {4} ^ {2} = d_ {2} ^ {2} + d_ {5} ^ {2} = d_ {3} ^ {2} + d_ { 6} ^ {2} = 2 (R ^ {2} + L ^ {2}),}
re 1 2 + re 3 2 + re 5 2 = re 2 2 + re 4 2 + re 6 2 = 3 ( R 2 + L 2 ) , { Displaystyle d_ {1} ^ {2} + d_ {3} ^ {2} + d_ {5} ^ {2} = d_ {2} ^ {2} + d_ {4} ^ {2} + d_ { 6} ^ {2} = 3 (R ^ {2} + L ^ {2}),}
re 1 4 + re 3 4 + re 5 4 = re 2 4 + re 4 4 + re 6 4 = 3 ( ( R 2 + L 2 ) 2 + 2 R 2 L 2 ) . { Displaystyle d_ {1} ^ {4} + d_ {3} ^ {4} + d_ {5} ^ {4} = d_ {2} ^ {4} + d_ {4} ^ {4} + d_ { 6} ^ {4} = 3 ((R ^ {2} + L ^ {2}) ^ {2} + 2R ^ {2} L ^ {2}).}
Gdyby re ja { displaystyle d_ {i}} są więc odległościami od wierzchołków sześciokąta foremnego do dowolnego punktu na jego okręgu opisanym [2]
( ∑ ja = 1 6 re ja 2 ) 2 = 4 ∑ ja = 1 6 re ja 4 . { Displaystyle ( suma _ {i = 1} ^ {6} d_ {i} ^ {2}) ^ {2} = 4 suma _ {i = 1} ^ {6} d_ {i} ^ {4 }.}
Symetria
6 lub r12 symetria, rząd 12. Sześć linii odbicie sześciokąta foremnego, z Dihlubsymetria, rząd 12.
Symetrie dwuścienne są podzielone w zależności od tego, czy przechodzą przez wierzchołki (re dla przekątnych) lub krawędzi (p dla prostopadłych) Cykliczne symetrie w środkowej kolumnie są oznaczone jako sol za ich centralne rozkazy wirowania. Pełna symetria formy regularnej to r12 i żadna symetria nie jest oznaczona a1.
Plik sześciokąt regularny ma Dih 6 symetria, rząd 12. Istnieją trzy dwuścienne podgrupy: Dih 3 , Dih 2 i Dih 1 i cztery cykliczny podgrupy: Z 6 , Z 3 , Z 2 i Z 1 .
Te symetrie wyrażają dziewięć różnych symetrii sześciokąta foremnego. John Conway oznacza je literą i kolejnością grupową.[3] r12 jest pełna symetria, a a1 nie ma symetrii. p6, an izogonalny sześciokąt zbudowany przez trzy lustra może naprzemiennie długie i krótkie krawędzie, i d6, an izotoksal sześciokąt skonstruowany z równymi długościami krawędzi, ale wierzchołkami naprzemiennymi dwoma różnymi kątami wewnętrznymi. Te dwie formy są podwójne siebie i mają połowę rzędu symetrii sześciokąta foremnego. Plik i4 formy są regularnymi sześciokątami spłaszczonymi lub rozciągniętymi wzdłuż jednego kierunku symetrii. Można go postrzegać jako plik wydłużony romb, podczas d2 i p2 można postrzegać jako wydłużone w poziomie i w pionie latawce. g2 sześciokąty, których przeciwległe boki są równoległe, nazywane są również sześciokątnymi równoległościany.
Symetria każdej podgrupy dopuszcza jeden lub więcej stopni swobody dla nieregularnych form. Tylko g6 podgrupa nie ma stopni swobody, ale może być postrzegana jako skierowane krawędzie.
Przykładowe sześciokąty według symetrii
r12
regularny
i4
d6
izotoksal
g6
skierowany
p6
izogonalny
d2
g2
generał
paralelogon
p2
g3
a1
Sześciokąty symetrii g2, i4, i r12, tak jak równoległościany może mozaikować płaszczyznę euklidesową poprzez translację. Inny kształty sześciokątne mogą pokrywać samolot z różnymi orientacjami.
p6m (* 632) cmm (2 * 22) p2 (2222) p31m (3 * 3) pmg (22 *) pg (× ×)
r12
i4
g2
d2
d2
p2
a1
Grupy A2 i G2
Korzenie grupy A2
Korzenie grupy G2
6 korzeni prosta grupa Lie A2, reprezentowany przez Diagram Dynkina , mają regularny sześciokątny wzór. Dwa proste korzenie mają między sobą kąt 120 °.
12 korzeni Wyjątkowa grupa Lie G2, reprezentowany przez Diagram Dynkina są również w układzie sześciokątnym. Dwa proste korzenie o dwóch długościach mają między sobą kąt 150 °.
Sekcja
6-cube występ 12 sekcji rombów
Coxeter stwierdza, że każdy zonogon (a 2m-gon, którego przeciwległe boki są równoległe i równej długości) można podzielić na m(m-1) / 2 równoległoboki.[4]W szczególności dotyczy to regularne wielokąty z równomiernie wieloma bokami, w którym to przypadku równoległoboki są rombami. Ten rozkład regularnego sześciokąta jest oparty na a Wielokąt Petrie projekcja a sześcian, z 3 z 6 kwadratowych powierzchni. Inny równoległościany i rzutowe kierunki sześcianu są rozcięte wewnątrz prostokątne prostopadłościany.
Rozcięcie sześciokątów na trzy romby i równoległoboki 2D Rhombs Równoległoboki Zwykły {6} Sześciokątny równoległościany 3D Kwadratowe twarze Prostokątne twarze Sześcian Prostokątny prostopadłościan
Powiązane wielokąty i nachylenia
Zwykły sześciokąt ma Symbol Schläfli {6}. Sześciokąt foremny jest częścią regularnego sześciokątne płytki, {6,3}, z trzema sześciokątnymi powierzchniami wokół każdego wierzchołka.
Sześciokąt regularny można również utworzyć jako plik kadłubowy trójkąt równoboczny z symbolem Schläfli t {3}. Widziany z dwoma typami (kolorami) krawędzi, ta forma ma tylko D. 3 symetria.
ZA kadłubowy sześciokąt, t {6}, to a dwunastokąt, {12}, naprzemiennie dwa typy (kolory) krawędzi. Na naprzemiennie hexagon, h {6}, to trójkąt równoboczny, {3}. Może to być zwykły sześciokąt gwiazdowaty z trójkątami równobocznymi na swoich krawędziach, tworząc heksagram. Sześciokąt regularny można podzielić na sześć trójkąty równoboczne dodając punkt środkowy. Ten wzór powtarza się w regularnych trójkątne płytki.
Sześciokąt regularny można przedłużyć do zwykłego dwunastokąt dodając naprzemiennie kwadraty i trójkąty równoboczne dookoła tego. Ten wzorzec powtarza się w płytki rombitriheksagonalne.
Regularny
{6} Kadłubowy
t {3} = {6} Podcięte trójkąty Gwiazdowaty
Postać gwiazdy 2{3} Kadłubowy
t {6} = {12} Naprzemiennie
h {6} = {3}
Skrzyżowane
sześciokąt Wklęsły sześciokąt Samoprzecinający się sześciokąt (wielokąt gwiazdy ) Rozcięto {6} Rozszerzony
Środkowy {6} w {12} ZA przekrzywić sześciokąt, w ciągu sześcian
Jest sześć samoczynnie przecinające się sześciokąty z układ wierzchołków sześciokąta foremnego:
Samoprzecinające się sześciokąty z regularnymi wierzchołkami Dih 2 Dih 1 Dih 3
Rysunek ósmy
Centralne odwrócenie
Unicursal
Rybi ogon
Podwójny ogon
Potrójny ogon
Struktury sześciokątne
Giant’s Causeway zbliżenie
Od pszczół plastry miodu do Grobla Olbrzyma, ze względu na ich skuteczność przeważają wzory heksagonalne. W siatka sześciokątna każda linia jest tak krótka, jak to tylko możliwe, jeśli duży obszar ma być wypełniony najmniejszą liczbą sześciokątów. Oznacza to, że plastry miodu wymagają mniej wosk konstruować i zyskiwać dużo siły kompresja.
Nazywa się nieregularne sześciokąty z równoległymi przeciwległymi krawędziami równoległościany i może również rozmieścić samolot w układzie translacyjnym. W trzech wymiarach sześciokątne graniastosłupy z równoległymi przeciwległymi ścianami równoległościany a te mogą tesselować przestrzeń 3 przez translację.
Sześciokątne teselacje pryzmatów Formularz Sześciokątne płytki Sześciokątny pryzmatyczny plaster miodu Regularny Równoległe
Parkietaż według sześciokątów
Oprócz regularnego sześciokąta, który określa unikalną mozaikę płaszczyzny, każdy nieregularny sześciokąt, który spełnia Kryterium Conwaya pokryje samolot.
Sześciokąt wpisany w stożek
Twierdzenie Pascala (znane również jako „twierdzenie Hexagrammum Mysticum”) stwierdza, że jeśli dowolny sześciokąt jest wpisany w sekcja stożkowa i pary przeciwnych boki są wydłużone dopóki się nie spotkają, trzy punkty przecięcia będą leżeć na prostej, „linii Pascala” tej konfiguracji.
Cykliczny sześciokąt
Plik Sześciokąt Lemoine jest cykliczny sześciokąt (jeden wpisany w okrąg) z wierzchołkami określonymi przez sześć przecięć krawędzi trójkąta i trzy linie, które są równoległe do krawędzi przechodzących przez jego punkt symmedyczny.
Jeśli kolejne boki cyklicznego sześciokąta są za, b, do, re, mi, fa, to trzy główne przekątne przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy as = bdf.[5]
Jeśli dla każdego boku cyklicznego sześciokąta sąsiednie boki są przedłużane do ich przecięcia, tworząc trójkąt na zewnątrz danego boku, to segmenty łączące środki obwodowe przeciwległych trójkątów są równoległy.[6]
Jeśli sześciokąt ma wierzchołki na circumcircle z trójkąt ostry w sześciu punktach (w tym trzech wierzchołkach trójkąta), w których rozciągnięte wysokości trójkąta stykają się z okręgiem opisanym, wówczas powierzchnia sześciokąta jest dwukrotnie większa od powierzchni trójkąta.[7]:p. 179
Sześciokąt styczny do przekroju stożkowego
Niech ABCDEF będzie sześciokątem utworzonym przez sześć styczne linie o przekroju stożkowym. Następnie Twierdzenie Brianchona stwierdza, że trzy główne przekątne AD, BE i CF przecinają się w jednym punkcie.
To znaczy w sześciokącie styczna do koła i to ma kolejne strony za, b, do, re, mi, i fa,[8]
za + do + mi = b + re + fa . { Displaystyle a + c + e = b + d + f.}
Trójkąty równoboczne po bokach dowolnego sześciokąta
Trójkąty równoboczne po bokach dowolnego sześciokąta
Jeżeli trójkąt równoboczny jest zbudowany na zewnątrz z każdej strony dowolnego sześciokąta, a następnie środki segmentów łączących centroidy przeciwległych trójkątów tworzą inny trójkąt równoboczny.[9]:Thm. 1
Pochylony sześciokąt
3d , [2+, 6], (2 * 3), zamówienie 12. Sześciokąt regularny skośny widziany jako krawędzie (czarne) a trójkątny antypryzmat , symetria D., [2, 6], (2 * 3), zamówienie 12.
ZA przekrzywić sześciokąt jest przekrzywić wielokąt z sześcioma wierzchołkami i krawędziami, ale nieistniejącymi na tej samej płaszczyźnie. Ogólnie wnętrze takiego sześciokąta nie jest zdefiniowane. ZA skos zygzakowaty sześciokąt ma wierzchołki na przemian w dwóch równoległych płaszczyznach.
ZA regularny sześciokąt skośny jest przechodnie przez wierzchołki o równych długościach krawędzi. W trzech wymiarach będzie to sześciokąt zygzakowaty i można go zobaczyć w wierzchołkach i bocznych krawędziach trójkątny antypryzmat z tym samym D. 3d , [2+, 6] symetria, rząd 12.
Plik sześcian i oktaedr (tak samo jak trójkątny antypryzmat) mają regularne sześciokąty skośne jak wielokąty Petrie.
Pochyl sześciokąty na 3-krotnych osiach
Sześcian
Oktaedr
Wielokąty Petriego
Sześciokąt regularny to Wielokąt Petrie dla tych wyższych wymiarów regularny, jednorodne i podwójne wielościany i polytopy, pokazane w tych pochyleniach rzuty ortogonalne:
Wypukły sześciokąt równoboczny
ZA główna przekątna sześciokąta to przekątna, która dzieli sześciokąt na czworoboki. W każdym wypukłym równoboczny sześciokąt (jeden o wszystkich bokach równych) ze wspólnym bokiem za, tam istnieje[10]:str. 184, # 286.3 główna przekątna re 1 takie że
re 1 za ≤ 2 { displaystyle { frac {d_ {1}} {a}} leq 2}
i główną przekątną re 2 takie że
re 2 za > 3 . { displaystyle { frac {d_ {2}} {a}}> { sqrt {3}}.}
Wielościany z sześciokątami
Nie ma Bryła platońska wykonane tylko z regularnych sześciokątów, ponieważ sześciokąty tessellate, uniemożliwiając „zawinięcie” wyniku. Plik Archimedesowe ciała stałe z niektórymi sześciokątnymi ścianami są czworościan ścięty, obcięty ośmiościan, dwudziestościan ścięty (z piłka nożna piłka i fuleren sława), sześciokąt ścięty i ścięty icosidodecahedron. Te sześciokąty można wziąć pod uwagę kadłubowy trójkąty, z Diagramy Coxetera formularza i .
Istnieją inne wielościany symetrii z rozciągniętymi lub spłaszczonymi sześciokątami, jak te Wielościan Goldberga G (2,0):
Jest też 9 Ciała stałe Johnsona z regularnymi sześciokątami:
Galeria sześciokątów naturalnych i sztucznych
Zobacz też
Konstrukcja sześciokąta foremnego
Konstrukcja sześciokąta foremnego
Jak narysować sześciokąt foremny i od czego rozpocząć jego konstrukcję? Wielokąt ten jest bardzo często wykorzystywany podczas tworzenia zadań maturalnych, gdyż jego specyficzna budowa pozwala sprawdzić umiejętności osoby nie tylko w konstrukcji sześciokąta foremnego, ale również wielu innych, takich jak: obliczanie wysokości trójkąta równobocznego. Do wykonania konstrukcji niezbędna będzie linijka i cyrkiel.
Konstrukcja sześciokąta foremnego – krok po kroku.
Krok 1
Dowolną rozwartością cyrkla narysuj okrąg zaznaczając najpierw środek okręgu. Następnie narysuj w dowolnym miejscu promień okręgu.
Krok 2
Nie zmieniaj rozwartości cyrkla po narysowaniu okręgu! Nóżkę cyrkla wbij w dowolny punkt leżący na okręgu. Rysujesz łuk, który przecina się z okręgiem, a następnie czynność powtarzasz wbijając nóżkę cyrkla za każdym razem w punkt na okręgu, który powstał z poprzedniego łuku w przecięciu z okręgiem.
Krok 3
Łączysz otrzymane łuki otrzymując sześciokąt foremny, tym samym kończąc konstrukcję.
Jak narysować sześciokąt foremny – pomoc wideo
Zobrazowanie konstrukcji krok po kroku. x https://www.youtube.com/watch?v=WrWJrKPehjo Zobacz na stronie Zobacz na YouTube
Sześciokąt foremny i heksagram
On a morning from a Bogart movie In a country where they turn back time You go strolling through the crowd like Peter Lorre Contemplating a crime She comes out of the sun in a silk dress running Like a watercolor in the rain Don’t bother asking for explanations She’ll just tell you that she came In the year of the cat She doesn’t give you time for questions As she locks up your arm in hers And you follow ’till your sense of which direction Completely disappears By the blue tiled walls near the market stalls There’s a hidden door she leads you to These days, she says, I feel my life Just like a river running through The year of the cat While she looks at you so cooly And her eyes shine like the moon in the sea She comes in incense and patchouli So you take her, to find what’s waiting inside The year of the cat
Sześciokąt foremny i heksagram
Ta strona należy do działu: Matematyka poddziału Geometria
Stronę tą wyświetlono już: 23452 razy
Podstawowe cechy
Długość boku a każdego sześciokąta foremnego jest równa promieniowi R o okręgu opisanego na tym sześciokącie. Z kolei długość promieniaR o pomnożona przez dwa jest równa długości przekątnej głównej P 1 , która równocześnie jest symetralną kąta wewnętrznego α sześciokąta foremnego. Kąt α jest równy 120°. Całkowita suma kątów wewnętrznych sześciokąta foremnego wynosi 720° czyli 4·π. W sześciokącie foremnym znajdują się trzy przekątne główne P 1 i sześć przekątnych krótszych P 2 , przy czym te ostatnie tworzą heksagram. Każdy sześciokąt foremny można podzielić na sześć trójkątów równobocznych, co stanowi podstawę wyprowadzenia wzoru na jego pole powierzchni.
Rys. 1 Sześciokąt foremny. Opis oznaczeń: A , B , C , D , E , F – wierzchołki sześciokąta foremnego;
, , , , , – wierzchołki sześciokąta foremnego; S c – środek ciężkości, środek okręgu opisanego na i wpisanego w sześciokąt foremny oraz punkt przecięcia się symetralnych boków i kątów sześciokąta foremnego;
– środek ciężkości, środek okręgu opisanego na i wpisanego w sześciokąt foremny oraz punkt przecięcia się symetralnych boków i kątów sześciokąta foremnego; a – boki sześciokąta foremnego;
– boki sześciokąta foremnego; P 1 – przekątne główne sześciokąta foremnego;
– przekątne główne sześciokąta foremnego; P 2 – przekątne krótsze sześciokąta foremnego;
– przekątne krótsze sześciokąta foremnego; S – symetralne kątów wewnętrznych sześciokąta foremnego;
– symetralne kątów wewnętrznych sześciokąta foremnego; S a – symetralne boków a sześciokąta foremnego;
– symetralne boków sześciokąta foremnego; α – kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego
Jeżeli chodzi o sam hezagram, jego pole powierzchni jest równe pola powierzchni sześciokąta zbudowanego na jego zewnętrznych wierzchołkach.
Rys. 2 Hexagram wpisany w sześciokąt foremny. Opis oznaczeń: A , B , C , D , E , F – wierzchołki zewnętrzne sześciokąta foremnego i hexagramy;
, , , , , – wierzchołki zewnętrzne sześciokąta foremnego i hexagramy; G , H , I , J , K , L – wierzchołki zewnętrzne sześciokąta foremnego i hexagramy;
, , , , , – wierzchołki zewnętrzne sześciokąta foremnego i hexagramy; S c – środek ciężkości, środek okręgu opisanego na i wpisanego w sześciokąt foremny oraz punkt przecięcia się symetralnych boków i kątów sześciokąta foremnego i hexagramu;
– środek ciężkości, środek okręgu opisanego na i wpisanego w sześciokąt foremny oraz punkt przecięcia się symetralnych boków i kątów sześciokąta foremnego i hexagramu; a – boki sześciokąta foremnego;
– boki sześciokąta foremnego; P 2 – przekątne krótsze sześciokąta foremnego a zarazem boki hexagramu;
Podstawowe wzory
Sześciokąta foremnego
Obwód sześciokąta foremnego:
[1] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: L=6\cdot a=6\cdot R_oPole powierzchni sześciokąta foremnego, gdy znana jest długość boku a a tym samym promień R o okręgu opisanego na nim jest równe:
[2] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: P_{pow}=\frac{3\cdot a^2\cdot \sqrt{3}}{2}Znając pole powierzchni hexagramu pole powierzchni sześciokąta foremnego jest równe:
[3] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: P_{pow}=3\cdot P_{pow\, hex}Długość przekątnej głównej P 1 wynosi:
[4] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: P_{1}=2\cdot a=2\cdot R_{o}Długość przekątnej krótszej P 2 wynosi:
[5] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: P_{2}=2\cdot R_{w}=S_a=a\cdot sqrt{3}Hexagramu
Obwód, gdy znana jest długość boku P 2 hexagramu a zarazem długość krótszej przekątnej sześciokąta na nim opisanego:
[6] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: L_{hex}=6\cdot P_2=6\cdot a\cdot sqrt{3}Pole powierzchni hexagramu to pola powierzchni sześciokąta na nim opisanego, a więc:
[7] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: P_{pow\,hex}=\frac{1}{3}\cdot P_{pow}=\frac{a^2\cdot\sqrt{3}}{2}Grafika żółwia – kreślenie sześciokąta i hexagramu
W Pythonie znajduje się specjalny moduł turtle poświęcony grafice żółwia, poniżej zamieszczam przykład kodu, który rysuje sześciokąt foremny:
Listing 1 import turtle as tr tr . pensize ( 10 ) L = 100 for i in range ( 6 ) : tr . forward ( L ) tr . left ( 360 / 6 )
Nic nie stoi na przeszkodzie, aby wykreślić heksagram za pomocą kodu następującego:
Listing 2 import turtle as tr tr . pensize ( 10 ) L = 100 for i in range ( 3 ) : tr . forward ( L ) tr . left ( 120 ) tr . forward ( L / 3 ) tr . right ( 60 ) tr . forward ( L / 3 ) tr . left ( 120 ) for i in range ( 3 ) : tr . forward ( L ) tr . left ( 120 )
Na koniec rysowanie sześciokąta foremnego z heksagramem:
Listing 3 import turtle as tr tr . pensize ( 10 ) L = 100 for i in range ( 6 ) : tr . forward ( L ) tr . left ( 360 / 6 ) l = L * 3 * * 0 . 5 tr . left ( 30 ) tr . pencolor ( ( 1 . , 0 , 0 ) ) for i in range ( 3 ) : tr . forward ( l ) tr . left ( 120 ) tr . forward ( l / 3 ) tr . right ( 60 ) tr . forward ( l / 3 ) tr . left ( 120 ) for i in range ( 3 ) : tr . forward ( l ) tr . left ( 120 )
Więcej na temat pisania programów w Pythonie oraz na temat grafiki żółwia można poczytać na stronie Programowanie → Podstawy Pythona → Grafika żółwia.
Sześciokąt foremny
Podoba Ci się te zadanie? Powinny zainteresować Cię także poniższe tematy.
Równoległobok pole Autor: dlazabawy Kategoria: Planimetria Zobacz Jednostki pola Autor: Lili Kategoria: Planimetria Zobacz Pole czworokąta Autor: MagdalenaSzuba Kategoria: Planimetria Zobacz
키워드에 대한 정보 sześciokąt o trzech kątach prostych
다음은 Bing에서 sześciokąt o trzech kątach prostych 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.
이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!
사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 Hexagon Shape | A 6 sided Polygon|
- hexagon
- 6 sided shape
- 6 sided polygon
- polygon
- hexagon shape
- shapes
- geometry
Hexagon #Shape #| #A #6 #sided #Polygon|
YouTube에서 sześciokąt o trzech kątach prostych 주제의 다른 동영상 보기
주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 Hexagon Shape | A 6 sided Polygon| | sześciokąt o trzech kątach prostych, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.
