당신은 주제를 찾고 있습니까 “suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa – Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa“? 다음 카테고리의 웹사이트 ppa.khunganhtreotuong.vn 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: https://ppa.khunganhtreotuong.vn/blog/. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 Akademia Matematyki Piotra Ciupaka 이(가) 작성한 기사에는 조회수 2,701회 및 좋아요 9개 개의 좋아요가 있습니다.
Table of Contents
suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa 주제에 대한 동영상 보기
여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!
d여기에서 Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa – suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa 주제에 대한 세부정보를 참조하세요
http://akademia-matematyki.edu.pl/ Pełne lekcje: http://mrciupi.pl/
VIDEOKURS: http://mrciupi.pl/
PEWNIAKI Maturalne: http://mrciupi.pl/
.
.
suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.
Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich …
Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa: … sumę wyrazów, które tworzą ciąg arytmetyczny z liczb parzystych w stylu:
Source: szaloneliczby.pl
Date Published: 1/16/2021
View: 7285
Suma 2n początkowych liczb naturalnych … – Brainly.pl
Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa: A.[tex]S_{2n}=8n^2+4n[/tex] …
Source: brainly.pl
Date Published: 10/13/2022
View: 9868
Suma n początkowych liczb naturalnych … – Zadania.info
Rozwiązanie zadania z matematyki: Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa{A) S_n=n^2}{B) S_n=n^2+n}{C) S_n=2n^2}{D) …
Source: zadania.info
Date Published: 10/24/2021
View: 5423
Ciągi, zadanie nr 3027 – forum matematyczne – Math.edu.pl
Autor, Zadanie / Rozwiązanie. ania16177 postów: 49, 2013-07-17 22:12:12. Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:
Source: www.math.edu.pl
Date Published: 7/15/2022
View: 3961
Suma ciągu arytmetycznego – Matemaks
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona wzorem S_n=2n^2+n. Wtedy wyraz a_2 jest równy.
Source: www.matemaks.pl
Date Published: 11/23/2022
View: 8421
Suma ciągu arytmetycznego – MatmaNa6
Suma ciągu arytmetyczne. Ile wynosi suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego? … Suma naturalnych liczb parzystych, mniejszych od 50 wynosi:.
Source: www.matmana6.pl
Date Published: 1/13/2022
View: 5393
주제와 관련된 이미지 suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa. 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.
주제에 대한 기사 평가 suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
- Author: Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
- Views: 조회수 2,701회
- Likes: 좋아요 9개
- Date Published: 2014. 8. 11.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=6aFJej5wwIc
Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
A) \(S_{2n}=8n^2+4n\)
B) \(S_{2n}=4n^2+2n\)
C) \(S_{2n}=4n^2+n\)
D) \(S_{2n}=2n^2+2n\)
Rozwiązanie
Zastanówmy się co tak naprawdę musimy policzyć. Musimy obliczyć sumę wyrazów, które tworzą ciąg arytmetyczny z liczb parzystych w stylu:
$$2,4,6,8,…$$
O tym ciągu możemy powiedzieć, że jego pierwszym wyrazem jest na pewno \(a_{1}=2\) oraz że różnica ciągu wynosi \(r=2\). Musimy teraz obliczyć sumę tych wszystkich wyrazów, a skoro tak, to zapiszmy wzór na sumę \(n\)-tych wyrazów ciągu arytmetycznego:
$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$
Rozpisując \(a_{n}\) ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego \(a_{n}=a_{1}+(n-1)r\) otrzymamy:
$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{1}+(n-1)r}{2}\cdot n \\
S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}\cdot n$$
Wiemy, że mamy mieć \(2n\) wyrazów (czyli musimy pod \(n\) podstawiać \(2n\)), wiemy też że różnica ciągu arytmetycznego jest równa \(r=2\) i wiemy że \(a_{1}=2\), zatem:
$$S_{2n}=\frac{2\cdot2+(2n-1)\cdot2}{2}\cdot2n \\
S_{2n}=\frac{4+4n-2}{2}\cdot2n \\
S_{2n}=\frac{4n+2}{2}\cdot2n \\
S_{2n}=(2n+1)\cdot2n \\
S_{2n}=4n^2+2n$$
Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest… Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 1908809
Napisz nam o tym!
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Suma ciągu arytmetycznego
Suma ciągu arytmetycznego
Obliczamy pierwszy wyraz ciągu: \[a_1 = 3\cdot 1 + 1 = 4\] Teraz obliczamy \(20\) wyraz ciągu: \[a_{20} = 3\cdot 20 + 1 = 61\] Zatem szukana suma wynosi: \[S_n=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{4+61}{2}\cdot 20=65\cdot 10=650\] Oblicz sumę \(20\) pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym \(a_n = 3n + 1\). Sumę pierwszych \(n\) wyrazów ciągu arytmetycznego możemy obliczyć ze wzoru: \[S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n\] albo ze wzoru: \[S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n\] Do obliczenia sumy ciągu arytmetycznego od wyrazu \(k\)-tego do wyrazu \(n\)-tego, można skorzystać ze wzoru: \[S_n^k=\frac{a_k+a_n}{2}\cdot (n-k+1)\]
10 15 20 25 30 . Szybka nawigacja do zadania numer: 5
\(12\) początkowych wyrazów ciągu \(a_n=4n+1\) . \(20\) początkowych wyrazów ciągu \(a_n=3(n-1)+2\) . \(15\) początkowych wyrazów ciągu \(a_n=1+\frac{n}{2}\) . \(10\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym \(-3\) i różnicy \(5\). Oblicz sumę
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(3\), czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(15\). Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. \(78\)
i \(a_2=4\). Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa A.\( 30 \) B.\( 110 \) C.\( 220 \) D.\( 2046 \) W ciągu arytmetycznym \((a_n)\) dane są \(a_1=2\)\(a_2=4\). Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa B
A.\( 11 \) B.\( \frac{11}{2} \) C.\( \frac{3}{2} \) D.\( 3 \) Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) dla którego suma pierwszych \(n\) wyrazów wyraża się wzorem \(S_n=\frac{3}{2}n^2-\frac{11}{2}n\). Wówczas wartość wyrażenia \(\frac{a_5+a_7}{2}\) jest równa A
A.\(a_{10}=\frac{7}{2} \) B.\(a_{10}=4 \) C.\(a_{10}=\frac{32}{5} \) D.\(a_{10}=32 \) Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \( (a_n) \) jest równa \( 35 \). Pierwszy wyraz \( a_1 \) tego ciągu jest równy \( 3 \). Wtedy B
A.\( -168 \) B.\( -189 \) C.\( -21 \) D.\( -42 \) W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n\ge1\), dane są dwa wyrazy: \(a_1 = 7\) i \(a_8 = -49\). Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(-168\)
A.\( -24 \) B.\( -27 \) C.\( -16 \) D.\( -18 \) W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n\ge1\), dane są dwa wyrazy: \(a_1=-11\) i \(a_9=5\). Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa B
A.\( 0 \) B.\( 5 \) C.\( 11 \) D.\( -11 \) Szósty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\) jest równy zero. Suma jedenastu wyrazów tego ciągu ma wartość: A
Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n \ge 1\), jest równy \(30\), a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa \(162\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. \(a_1 = -3\)
W ciągu arytmetycznym \((a_1,a_2,…,a_{39},a_{40})\) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa \(1340\), a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa \(1400\). Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego. \(10\)
A. \(a_{30}=81\) B. \(a_{30}=85\) C. \(a_{30}=175\) D. \(a_{30}=1247\) W ciągu arytmetycznym \((a_n)\) suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(1245\) oraz \(a_1=-2\). Wtedy B
\(a_1=3\) oraz \(a_{20}=7\) . Wtedy suma \(S_{20}= a_1+a_2+…+a_{19}+ a_{20}\) jest równa A.\( 95 \) B.\( 200 \) C.\( 230 \) D.\( 100 \) W ciągu arytmetycznymoraz. Wtedy sumajest równa D
Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(26\), a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(70\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. \(a_1=2\)
Dane są dwa ciągi arytmetyczne: \(1, 4, 7,…\) oraz \(20, 21, 22,…\) Zsumowano \(n\) początkowych wyrazów pierwszego ciągu i \(n\) początkowych wyrazów drugiego ciągu. Okazało się, że otrzymano równe sumy. Wyznacz \(n\).
A.\( 44 \) B.\( 60 \) C.\( 69 \) D.\( 93 \) W ciągu arytmetycznym \(a_n\) dla \(n\ge 1\), \(a_1=8\) oraz \(a_1+a_2+a_3=33\). Wtedy suma \(a_4+a_5+a_6\) jest równa B
Suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\) dana jest wzorem \(S_n=\frac{n^2-25n}{4}\), gdzie \(n\ge 1\). Różnica ciągu arytmetycznego \((b_n)\) jest równa \(\frac{3}{2}\) oraz jego piąty wyraz jest równy \(8\). Wyznacz sumę \(17\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((c_n)\), wiedząc, że \(c_n=2b_n-a_8\), gdzie \(n\ge 1\). \(518\frac{1}{2}\)
Suma \(23\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\) dla \(n\ge 1\) jest równa \(1564\). Oblicz średnią arytmetyczną wyrazów \(a_3\) i \(a_{21}\). \(68\)
W skończonym ciągu arytmetycznym \((a_n)\) pierwszy wyraz \(a_1\) jest równy \(7\) oraz ostatni wyraz \(a_n\) jest równy \(89\). Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \(2016\). Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg. \(42\)
A.\( 3 \) B.\( 6 \) C.\( 7 \) D.\( 10 \) Dla każdej liczby całkowitej dodatniej \(n\) suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\) jest określona wzorem \(S_n=2n^2+n\). Wtedy wyraz \(a_2\) jest równy C
Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) określony jest wzorem \(a_n=2016-3n\), dla \(n\ge 1\). Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu. \(676368\)
W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n\ge 1\), dane są: wyraz \(a_1=8\) i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu \(S_3=33\). Oblicz różnicę: \(a_{16}-a_{13}\). \(9\)
Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\ge 1\), jest równa \(30\). Ponadto \(a_{30}=30\). Oblicz różnicę tego ciągu. \(r=2\)
A.\( 45 \) B.\( 31 \) C.\( 21 \) D.\( 11 \) Suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem \(S_n=3n^2+4n\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:\[a_5=?\] B
W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla liczb naturalnych \(n\ge1\), wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(S_{10}=\frac{15}{4}\). Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu. \(a_1=-\frac{3}{4}\), \(r=\frac{1}{4}\)
Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n \ge 1\), jest równy \(34\), a suma jego ośmiu początkowych wyrazów jest równa \(110\). Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. \(a_1 = -2\), \(r = 4\frac{1}{2}\)
A.\( 1\frac{1}{2} \) B.\( 4\frac{1}{2} \) C.\( -\frac{1}{2} \) D.\( 1 \) W pewnym ciągu arytmetycznym suma dwóch pierwszych wyrazów jest równa \(5\frac{1}{2}\), a suma trzech pierwszych wyrazów jest równa \(12\). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy: A
\(n\) wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a) \(S_n=407,\ \ a_1=62,\ \ a_n=12;\) \(S_n=407,\ \ a_1=62,\ \ a_n=12;\) b) \(S_n=1016{,}5,\ \ a_1=22,\ \ a_n=85;\) \(S_n=1016{,}5,\ \ a_1=22,\ \ a_n=85;\) c) \(S_n=420,\ \ a_1=7,\ \ r=3;\) \(S_n=420,\ \ a_1=7,\ \ r=3;\) d) \(S_n=204,\ \ r=6,\ \ a_n=49;\) \(S_n=204,\ \ r=6,\ \ a_n=49;\) e) \(S_n=578,\ \ a_1=58,\ \ r=-3;\) \(S_n=578,\ \ a_1=58,\ \ r=-3;\) f) \(S_n=456,\ \ r=-12,\ \ a_n=15;\) \(S_n=456,\ \ r=-12,\ \ a_n=15;\) Wyznacz liczbęwyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane:
\(r\) wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a) \(S_n=518,\ \ a_1=50,\ \ n=14;\) \(S_n=518,\ \ a_1=50,\ \ n=14;\) b) \(S_n=728,\ \ n=16,\ \ a_n=63;\) \(S_n=728,\ \ n=16,\ \ a_n=63;\) c) \(S_n=1675,\ \ n=25,\ \ a_n=1;\) \(S_n=1675,\ \ n=25,\ \ a_n=1;\) d) \(S_n=2241,\ \ n=27,\ \ a_n=148;\) \(S_n=2241,\ \ n=27,\ \ a_n=148;\) Wyznacz różnicęwyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane:
Znajdź sumę trzydziestu kolejnych liczb będących wielokrotnościami \(9\) (zaczynając od \(9\)). \(4185\)
Znajdź sumę pięćdziesięciu kolejnych liczb będących wielokrotnościami \(12\) (zaczynając od \(24\)). \(15900\)
a) wszystkich liczb całkowitych od \(0\) do \(150\) włącznie wszystkich liczb całkowitych od \(0\) do \(150\) włącznie b) wszystkich liczb parzystych od \(0\) do \(150\) włącznie wszystkich liczb parzystych od \(0\) do \(150\) włącznie c) wszystkich liczb nieparzystych od \(0\) do \(150\) wszystkich liczb nieparzystych od \(0\) do \(150\) Znajdź sumę:
Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez \(7\) dają resztę \(2\), wynosi \(43950\) . Wyznacz najmniejszą i największą z tych liczb.
키워드에 대한 정보 suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
다음은 Bing에서 suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.
이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!
사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
- Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Suma #2n #początkowych #liczb #naturalnych #dodatnich #parzystych #jest #równa
YouTube에서 suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa 주제의 다른 동영상 보기
주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa | suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.
